教育困惑之---教康康学数学

　　教给康康的数学，别看内容极其简单，但绝对不是拿起来就能教好的，要备课。“备课”都“备”什么呢？中小学教师至少要备两个：一备学生，二备教材。“备学生”就是研究学生的接受能力，“备教材”就是研究教材的体系、内容及它们之间的衔接关系，研究合适学生的教学方法。作为康康的老师，更要备课，我想给康康备课还不同于给普通学生备课，起码要备三个内容：一要备生活，二要备康康，三要备教材。

　　备生活，就是在康康的生活中发现数学的应用机会，发现数学的教育机会。数学在生活中无处不在、无时不在，只是我们有没有发现生活事物中客观存在的各种数学关系的眼睛。有多少家长曾经把“康复训练”狭隘地理解为点连线、串珠子那样的“桌面形式化训练”呢？多年以来，每次社会性培训之后，家长都有如梦方醒、与社会性相见恨晚的感觉，一句“在生活中训练，在训练中生活”，从此让许多妈妈终于把“生活”和“训练”联系起来。我想康康社会功能训练的显著成效，正是你出色地实践这两句话的结果，但是，不能仅仅就到社会功能这里止步，我们同样是要“在生活中去学习数学，在数学应用中去过好生活”啊！让我欣慰的是，你已经找到了一点“生活中教数学”的感觉，我想，你距离这两句话已经不远了。

　　康康已经有了厚实的生活土壤，也有了良好的社会功能基础，就等你在上面播撒数学的种子了。

　　一张桌子，原来我们是教孩子认识它的物理属性，比如材料，颜色，功能，结构，我们甚至会教孩子了解桌子的制作过程；一张桌子，我们还教过孩子认识它的社会属性，比如桌子是在哪里买的？桌子是谁做的？桌子的主人是谁？为什么不能把自己家的桌子给别人？弄坏了别人的桌子会是什么结果？等等；一张桌子，我们还可以训练孩子的思维能力，比如训练观察比较能力：餐桌和课桌哪里不一样呢？训练孩子的抽象概括能力：餐桌和课桌哪里一样呢？餐桌和衣柜哪里相同呢？训练孩子的关系思维能力：家具和餐桌的关系就像电器和什么的关系呢？一张桌子，同样还可以作为数学教育的教具：桌面是什么形状呢？一张长方形的餐桌，有几条边？几个角呢？哪两条边是对边呢？那两条边是临边呢？哪条是长边，哪条是短边呢？长度分别是多少公分呢？要放下这张桌子至少需要多大的地方呢？桌子的高度是多少呢？长边能坐下三个人，短边能坐下两个人，这张桌子可以供多少人进餐呢？需要配多少把椅子呢？家里来了12位客人，会有几个客人没有座位呢？应该怎样解决呢？有几种解决的办法呢？

　　桌子还是那张桌子，我们看桌子的角度不同，它在教育上的价值也就不同了。建议你戴着数学眼镜再审视一下康康的生活，哪怕一砖一瓦你都会发现它是教数学的好教具，好材料。

　　比如日常出行，这是生活中每天都发生的事情，康康已经知道出行和交通工具的关系，知道了私家车和公共汽车的不同，知道了乘坐公共汽车的基本规则，他还知道乘车的起点站和终点站，知道乘车需要刷卡等等，康康也具有了独立乘车的能力，但是，问题并不能到此结束。公交卡是哪里来的？为什么大家要使用公交卡呢？爸爸购买公交卡用了100元钱，坐一次车4角钱，100元能够坐多少次车呢？如果不使用公交卡，买票每次1元钱，100元钱，能够坐多少次车呢？哪种方式更划算呢？

　　比如从康康家到***超市，是开车用的时间长呢？还是步行用的时间长呢？开车比步行节省了多少时间呢？速度是什么意思呢？康康学校里有紧急事情，妈妈要尽快到达学校，怎样用最少的时间到达学校呢？开车？骑自行车？跑步？正常行走？……

　　孩子可以理解不了生活中更复杂的数学问题，但是，我们不可以不去引导孩子用数学去解释、解决现实生活中的问题。备生活，才能使我们具有将生活和数学联系起来的习惯和能力。教的时候能够“从生活中来”，用的时候能够“到生活中去”，这就是康康的数学。

　　备康康，就是充分认识康康的认知特点，并以此为基础寻找适合康康的独特的数学教学方法。通过与康康互动的几个回合，我觉得康康在数学上的感觉并没有你说的那么差，虽然深一脚、浅一脚的，还有不少窟窿，但是，我感觉他在数学上还有很大的潜能。往下教的前提是摸清楚康康现有的基础，在现有基础上提出适合的难度和要求。

　　不充分了解康康的认知特点和现有基础，教学中常常会犯两个错误，一个是“左倾”错误，也就是说你的目标和要求高于康康的能力，使用的方法也会超过康康的理解程度。“左”的危害是：康康和你自己遭受挫败，常常是踌躇满志地开始，不欢而散地结束。另外一个是“右倾”错误，也就是说，你教给康康的知识或者教学方法低于孩子的能力，限制了孩子的进步。我在实践中发现，这两种倾向在家长、教师中实在是太普遍了。

　　备教材，研究教材的逻辑体系，研究教材的框架结构，研究各个知识点之间的相互联系。

　　为什么要备教材？

　　既然康康学数学并不是为了应试，为什么还要研究教材呢？教育是一个国家的百年大计，数以千万计的学生使用的教材，必然是教育专家们精心编制的学科教育范本，它的前提是对儿童心理和教育规律的研究，多少年来，在教育实践中千锤百炼，它的严谨性、系统性、实用性优点，是我们个人之力无法企及的（当然教材不完美，也有问题）。虽然我们的孩子特殊，但是，我们的孩子与普通孩子仍然有许多共性的地方，我们数学教育上的特殊是教法的特殊，是过程的特殊，是要求难度的特殊，但是，并不是内容的特殊，在学科教育内容上，在数学内容的框架结构上，各部分内容的前后衔接上，我们仍然要研究教材、参照教材，教材是我们教数学最重要的依据。

　　教材和生活是什么关系？

　　你困惑于课本和生活的取舍，到底是应该按照课本系统地教呢？还是按照生活中遇到的数学问题教呢？课本和生活应用怎样结合呢？

　　我非常理解你的困惑：你觉得按照课本教就是桌面教学，你觉得课本的优点是系统，有逻辑，缺点是：按课本教难免脱离生活，死板化，形式化；你觉得在生活中教数学，生动、形象、应用性强，但是不系统，难免东一榔头，西一棒子。怎么处理这两者的关系呢？

　　按照课本教就一定会脱离生活吗？我特意看了小学生的数学课本，现在的课本生活化程度很高，确实和我们女儿当年使用的教材不一样了，数学教育家们也在解决理论和生活的结合问题，其中有很多值得我们借鉴，甚至拿来直接用的东西，这是其一；其二，课本给我们的是教学的思路、主干线，我们的教学内容、难度要按照主干线一步一步往前爬，在这个主干线上，走到任何一步的时候，如何将课本的原理向生活延伸，延伸到多远，这是我们教育者要做的功课。“流”不论流到哪里，“源”肯定都在课本上。源于课本，从课本出发，流向生活，这是一个流向。所以，按照课本教，不等于死板，不等于脱离生活。无论流出去多远，最后你都要能够回到课本上去。按课本教，联系生活实际，这应该是绝大多数孩子的教法，特别适合康康。因为这样教，既照顾了课本的系统化，又联系了生活实际，对教师的难度要求也低一些，便于教师把握，教师可以事先做好充分的准备。

　　在生活中教数学，就等于零散无序吗？也不是的。从生活问题出发来教数学，对教师的要求要高一些，因为问题具有情境性，随机性，孩子提出了一个数学问题，或者生活中遇到了一个数学问题，教数学的契机有了，但是，教的得当，需要教师有几个能力，一是迅速判断这个问题康康可以教给康康懂得什么？二是要迅速判断康康在这个知识点的能力基础是什么？三是迅速选择用什么方法教给康康，四是能够知道这个知识点在数学知识系统（教材）中归属于哪个领域，哪个方面，这个知识点的前期准备应该是什么，后期延续又应该教什么，五是要知道今天教了这个知识点，明天怎样复习，怎样巩固，怎样拓展。把握好这几点，才能应对好生活中随机的数学教育。

　　小学数学要教哪些内容呢？

　　我实在太累了，偷个懒儿，我想把这个作业留给你，如果康康的实际程度只到二、三年级的话，你把三年的数学书好好看看，先搞清楚三年数学知识的框架结构，三年都教了什么内容？每个问题的难易程度教材是如何构建的？以问题为核心，将一个一个问题纵向串联起来。当然，你要读进去，不是读字，是读数学的精神、精髓。熟悉教材，你的困惑就解决了一半，这一步做完，会让你受益无穷的。做完了这一步，你就会做数学的教学计划了。做教学计划很重要，就像去一个地方，要先有地图，也就是路线图，按照地路线图一步一步走，千万不能走到哪里算哪里。计划就像路线图。