融合教育环境中的数学游戏教学实践与省思六

（二）七巧版游戏教学--活化学生的空间思考能力

教了好几次有关认识形状的数学单元，研究者一直有一个感触；即使学生在这个单元考了100分认识了各种几何图形，但却不见得对几何图形之间存在的关系有敏锐的洞察力，或是在空间概念有所成长；尤其是空间逻辑与思考的能力的训练更是毫无所获。因此参考了（亲子数学，联经）及（七巧智慧，唐吉）设计出一系列运用空间智能且须孩童亲自动手做游戏的活动，经由自己不断的尝试找出解决问题的方法。

老师：这节课我们要玩拼图游戏。每个人先拿一包玩具（一组七巧版），想想看，我们先来看看有几片？请你分一分，要怎么把它分成相同的一堆。
学生甲：有7片。老师：是吗？有没有少的？有没有多的？这就是「七巧版」是中国人的拼图玩具喔，也是一种神奇的数学。
学生甲：老师，三角形的有5个，可以放一堆。正方形只有1个，自己一堆。平行四边形1个，也自己一堆。
老师：那总共是几堆？学生甲：3堆。
老师：good，有道理！有没有其它的分法？学生乙：老师，三角形有分大、中、小，所以分3堆，其它正方形、平行
四边形自己一堆。总共可以分5堆。老师：很好，有道理，还有没有其它的分法？全班：没有。
老师：我们全班想一想，你觉得甲对的请给灯（学生举手），你觉得乙对的请给灯（学生举手）。
老师：答案是……二种分法的理由都可以也都对。（全班：YA~）经由这次的分类活动，先复习孩子对几何图形的认识。
老师：组长，每一个人发一片图形，每个人都要不一样喔，不可以重复。我们等一下要比赛玩拼图，看谁可以在老师喊「停」之前拼出来，就可以在闯关卡上盖一个章。「预、备备~开始！」
小德：老师，排不出来！老师：（对全班问）排不出来要怎样？学生：不会转一转喔，转一下就可以了。老师：小德，要怎样？
小德：转一下。老师：顺手转一片大三角形，放入图形中，其它的呢？小德：开始自己动手了！研究者拍一下肩膀点点头才走开。学习单4-1（拼图图形）

这堂课的设计是让孩子透过趣味图案的组合，在反复练习中更加认识七巧版中七片几何图形的形状、大小及相互之间的关系。从两片、三片、四片……不断的练习，孩子的空间概念就慢慢的建立起来。老师将图形（七巧智能版，唐吉）护贝起来，让孩子可以随时玩拼图，并且利用班上的奖励制度（盖印章），只要排好让组长检查过就可以请组长盖印章，而组长排好要让老师看或是其它的组长看过才可以盖章。

这几天将回家功课加入了「玩数学3张」这一样，全班的反应不错，还有小朋友在下课时间会主动告诉老师「妈妈也有叫弟弟排排看」，我想家长应该也是很高兴可以让小朋友利用自己动手做的机会培养一些空间概念的。为了监控孩子的进度，也为了避免孩子偷懒，所以研究者设计了一张学习单，让孩子在排过的图形上打ˇ，并藉此训练孩子自我管理的能力，同时考虑几个能力较好的孩子，老师也特别另外做了一张「进阶」的学习单，鼓励小朋友以目视的方式排出图形（不直接将七巧版排在图形上），这是更高难度的挑战。原本能力好的孩子会一下子就把图形排出来而觉得没什么挑战性，现在反而看他聚精会神的排出指定的图案。研究者原本希望孩子带回家玩的功课，没想到班上的孩子会利用下课时间，迫不及待的就把它排出来，展现给同学看，这是对自己能力的展现与信心，也许也为了可以多盖几个奖章吧。

老师：请小朋友拿出七巧版。可不可以找出一片就可以变成三角形的？学生：有，就是一个三角形。
老师：请你把图形描在学习单上。老师：可不可以做出二片组合成一个三角形的？学生：可以，老师答案有很多种。老师：对啊，所以自己画自己的，看你是怎么做的啊。学生：老师，答案要不要画在学习单上？
老师：要。
老师：现在请你想一想，利用一组七巧版，请你用1、2、3、4、5、7片组成一个三角形，等一下要请小朋友上台做做看，全组小朋友都完成的可以得到一个笑脸。
学生：老师，做完的可以教其它人吗？老师：可以，但是不可以帮他做。学生：老师，多做几组可不可以加分？
老师：可以，像2片组成一个三角形就有很多种，做出一种就盖一个章，做出2种就盖2个，3种就盖3个。学习单4-2（三角形）040517

教学者参考（亲子数学，联经）及（七巧智能，唐吉）设计了几张学习单，让孩子自己动手做，经由游戏的过程让孩子了解几何图形组成的关系。教学中学生可以边做边想，还可以得到教师实时的奖励（盖章），对孩子来说是一件很有成就感的事；尤其充分利用教室内的投影机，请答对的孩子上台排排看（很自然地全班每一个人都会拼也都对），更是让他有成就感，小朋友回家都会告诉家长：『今天有上台教全班数学喔！』，那种得意又神采飞扬的样子，连家长都很骄傲（实在也很感谢家长愿意和老师一起分享孩子学习的情况）。研究者考虑了部分学习能力较强的孩子，也鼓励他们多想多做，只要答对就可以多盖一个章。教学中发现了一个有趣的现象，即使原本以为不可能会多做的小朋友（平常都懒得写字，学习上较被动）竟然会主动多做、多画一个，真是跌破研究者的眼镜。教师如果能在回家功课上，多设计一些游戏式或是非纸笔练习的作业，相信孩子回家会很乐意的、主动的完成当天的回家功课。

以下是教学者和小朋友的对话：

老师：小宣，妳可以想出这么多喔，真厉害！小宣：（开心的笑。）
老师：怎么差这么多，妳的国语都只写一点点，怎么数学可以写这么多？小宣：国语写字会酸耶，这个又不会酸，而且多做一个就有一个章，太好赚了。我比较喜欢数学。数学都可以玩，不会无聊。
老师：你们的脑筋会不会转弯呢？今天我们要玩『脑筋急转弯』喔！
学生：YA！
老师：请小朋友拿出2个小三角形和一个中三角形。老师：请你用这三片先排出一个三角形。好，请小轩上台排排看。老师：请你用这三片再排出一个正方形。好，请小旭上台排排看。老师：请你用这三片再排出一个长方形。好，请小婕上台排排看。老师：请你用这三片再排出一个平行四边形。好，请小硕上台排排看。研究老师：请你用这三片再排出一个梯形。好，请小德上台排排看。老师：所以这三片可以组合成许多不同的形状。现在要请小朋友的脑筋要转弯喔！请你利用这3片拼图，先排出三角形，再随便移动一片排出正方形、长方形、平行四边形、梯形。
老师：老师，要按照你说的顺序吗？老师：不用按照老师的顺序。等一下请最认真的小朋友上台排排看。学生：老师，我可不可以教小勋？老师：你做完了就可以，很好，你是个有爱心的好同学。
学习单4-3

这个教学活动可以让孩子从动手操作的过程中，了解几何图形的变化；孩子不但可以正确了解三角形、正方形、长方形、平行四边形的意义及特色，而且还可以动动脑、动动手创造出不同的组合，对孩子来说是个有趣的挑战。经由转动、移动相同几何图形位置的过程，孩子可以在无形中学会等面积的概念，即使外表形体改变了，面积仍然不变，相信孩子在往后学习平面面积时可以具有较好的先备经验，帮助孩子学习新的课程。

新生入学以来，我最注意的是班上的特殊孩子，包括学习不利，低成就及班上较资优的孩子。一方面要兼顾低成就的孩子，一方面又要让资优的孩子有学习兴趣，所以在教学设计上尽量以多元为出发点，让低成就的孩子有所依从、高能力的孩子有更宽广的触角。这个单元几次教学下来发现班上低成就的孩子愿意专注的投入学习，研究者也发现，低成就的孩子在空间逻辑上也可以有不凡的表现。这让我想到多元智慧的理论，原来这些在课业表现上不理想的孩子，在其它领域也能有不错的表现。而班上资优生小旭，原本在上课时会自己在下面偷偷看课外书，没想到他却是全班上数学课时最投入的一位，常常可以激荡出好几种不同的答案，让研究者又惊又喜（他的解答方式和研究者的方式不同），也常常得意的展示他盖章的数目。研究者不禁想到，孩子就是孩子，即使在智商或是其它能力上比别人成熟，但是终究还是有孩子的玩性，还是喜欢玩、喜欢做，喜欢同侪竞争的游戏。游戏真的是人的天性。